｢新しい量子化学｣ 1.1節メモ

はじめに

『新しい量子化学: 電子構造の理論入門 (上)』1.1節の内容である線形代数についてのメモです。

N次元ベクトル空間の正規直交基底を $|i\rang$ とします。

ブラ $\langle a|$ とケット $|b\rangle$ の内積は

$$ \langle a|b \rangle = \bm{a}^\dagger\bm{b} = \sum_{i=1}^Na_i^*b_i $$

として表されます。

自己共役である ($\mathcal{O}^\dagger=\mathcal{O}$) 演算子のことをエルミート演算子と呼びます。エルミート演算子の表現行列では

$$ \langle a | \mathcal{O} | b \rangle = \langle a | \mathcal{O}^\dagger | b \rangle = \langle b | \mathcal{O} | a \rangle^* $$

の関係が成り立ちます。

間違いも含まれていると思いますが、演習問題1.1 - 1.13の答案を以下に載せています。
https://drive.google.com/file/d/1hKh14MQGDT1F3iK3QqyxZuBfjFVsEaoY/view?usp=sharing