https://ymgmr.pages.dev/categories/chemistry/ Recent content in Chemistry on ⛰️ https://ymgmr.pages.dev/images/papermod-cover.png https://ymgmr.pages.dev/images/papermod-cover.png Hugo -- 0.147.7 en ymgmr Sun, 02 Aug 2026 22:30:00 +0900 https://ymgmr.pages.dev/posts/szabo-quantum-chem/szabo-quantum-chem-1-1/ Sun, 02 Aug 2026 22:30:00 +0900 https://ymgmr.pages.dev/posts/szabo-quantum-chem/szabo-quantum-chem-1-1/ <h2 id="はじめに">はじめに</h2> <p>『新しい量子化学: 電子構造の理論入門 (上)』1.1節の内容である線形代数についてのメモです。</p> <h2 id="114-n次元複素ベクトル空間">1.1.4 N次元複素ベクトル空間</h2> <p>N次元ベクトル空間の正規直交基底を $|i\rang$ とします。</p> <h3 id="ブラケット">ブラケット</h3> <p>ブラ $\langle a|$ とケット $|b\rangle$ の内積は </p> $$ \langle a|b \rangle = \bm{a}^\dagger\bm{b} = \sum_{i=1}^Na_i^*b_i $$<p> として表されます。</p> <h3 id="エルミート演算子">エルミート演算子</h3> <p>自己共役である ($\mathcal{O}^\dagger=\mathcal{O}$) 演算子のことをエルミート演算子と呼びます。エルミート演算子の表現行列では </p> $$ \langle a | \mathcal{O} | b \rangle = \langle a | \mathcal{O}^\dagger | b \rangle = \langle b | \mathcal{O} | a \rangle^* $$<p> の関係が成り立ちます。</p> <h2 id="演習問題の答案">演習問題の答案</h2> <p>間違いも含まれていると思いますが、演習問題1.1 - 1.13の答案を以下に載せています。<br> <a href="https://drive.google.com/file/d/1hKh14MQGDT1F3iK3QqyxZuBfjFVsEaoY/view?usp=sharing">https://drive.google.com/file/d/1hKh14MQGDT1F3iK3QqyxZuBfjFVsEaoY/view?usp=sharing</a></p>